精密度之差別

 

(1)     精密度之含義

    準確度乃表示與事實近似之程度,精密度乃表示對同一量用各種蠡測方法(所得值)間之相符合程度,準確度常有不可想及之誤差故真正之準確度無從得知。

74.1074.1兩數之數值相同,而前數所表示之準確度或精密度10倍於後數,同理,0.50.500數值亦同,其準確度則後數為前數之100倍,因為數之有效數字常生疑竇,故吾人之計算方法難臻完善,例如32所表示32(兩位有效數字)或32.0(三位有效數字)32.00(四位有效數字)等是,設若氧之分子量為32.00→,此即因氧為原子量之標準,其原子量之兩倍恰為32.以及無數之零。

 

(2)     精密度運用之要點

A.      在加法或減法所得之結果,其小數之位數,必刪至與加數或減數中小數位數最少之一數相同

     例如  氫氧化鈣Ca(OH)2之式量

              Ca = 40.08

              2O = 32.00→

              2H = 2.0160

              Ca(OH)2 = 74.0960

     因鈣之原子量僅有兩位小數,所以其和之小數亦僅能有兩位,其餘兩位小數可刪去,而寫成74.10

 

 

B.       在乘數或除數中,則視其最小有效數字之數而定,在小於1之數中,除緊跟小數點後之零外,各位數全部計算。

     例如  12.034為五位有效數字。0.034為兩位,0.0340為三位。

           0.002為一位,1.7x10-50.000017為兩位。

 

 

C.       在乘數或除數中,其有效數字之保留,無須超過其中最少位數一位。

       例如  某液體其體積為26.4ml(三位有效數字),密度為1.4837g/ml(五位有效數字),則後者即可刪成1.484g/ml故該液體之總重量為:
1.484g/ml x 26.4ml = 39.2g
最終結果,約算至三位有效數字,因其乘數中最小精確度,僅有三位有效數字之故。

 

 

D.      若應用四位對數表,可得四位有效數字,五位對數表,可得五位有效數字惟最後一位數字或又12之誤差。

       例如  1法拉第之庫侖數=96501±10,係表示因決定此數字研究人及方法之不同所致。此中雖可能將奇數算成偶數但均相符,且其結果不出於9649196511之範疇,或偶有極微之超逾。